contrôles en terminale ES

contrôle du 04 novembre 2014

Corrigé de l'exercice 1 (spécialité)

Une usine fabrique deux articles A et B. Chaque article est constitué de trois composants différents X, Y et Z.
La fabrication de chaque composant nécessite trois ressources travail, matières premières et énergie.
Les deux tableaux suivants présentent le nombre de composants utilisés pour produire un article A et un article B et les coûts des ressources, exprimés en euros, pour la fabrication de chaque composant.

  Travail Matières
premières
Énergie
  X Y Z   X 8 12 3
A 1 3 2 Y 7 18 4
B 2 3 3 Z 1 8 5

À l'aide de produits de matrices, calculer :

  1. la matrice donnant les coûts de chaque ressource intervenant dans la fabrication de chaque article ;

    Soit F=(132233) la matrice donnant le nombre de composants utilisés pour la fabrication de chaque article et R=(81237184185) la matrice donnant les coûts des ressources pour la fabrication de chaque composant.

    La matrice P=F×R donne pour chaque article les coûts par type de ressource : P=(132233)×(81237184185)=(1×8+3×7+2×11×12+3×18+2×81×3+3×4+2×5 2×8+3×7+3×12×12+3×18+3×82×3+3×4+3×5)=(3182254010233)

    La matrice donnant les coûts de chaque ressource intervenant dans la fabrication de chaque article est P=(3182254010233).


  2. les coûts de production de chaque article ;

    (3182254010233)×(111)=(138175)

    Les coûts de production sont de 138 euros pour l'article A et 175 euros pour l'article B.


  3. le coût total pour la production de 15 articles A et 12 articles B.

    (1512)×(138175)=(4170)

    Le coût total pour la production de 15 articles A et 12 articles B est de 4170 euros.



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