Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte 1 point.Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.
Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de la question et la seule réponse choisie.
Dans cet exercice, i désigne le nombre complexe de module 1 et d'argument .
L'écriture exponentielle du nombre complexe est :
méthode 1 :
Déterminons la forme exponentielle du nombre complexe :
Le module du nombre complexe z est :
Un argument θ du nombre complexe z est tel que :
D'où . Soit . Ainsi, la forme exponentielle du nombre complexe est
méthode 2 :
La forme exponentielle du nombre complexe est .
La forme exponentielle du nombre complexe est .
La forme exponentielle du quotient :
a. | b. | c. | d. |
Soit f la fonction définie pour tout réel t positif par : . La valeur moyenne de f arrondie à 10-1 sur l'intervalle est :
méthode 1 :
À l'aide de la calculatrice, on trouve :
méthode 2 :
Calculons la valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle :
a. 15,2 | b. 13,6 | c. 16,7 | d. 11,2 |
On donne dans un repère orthonormé les points : ; ; et . Le produit scalaire est égal à :
Calculons les coordonnées des vecteurs et :
Donc
a. | b. | c. | d. |
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