contrôle du 29 septembre 2007

Corrigé de l'exercice 2

1. Après une hausse de 6,25% le prix d'un article est de 272€. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?

   Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 6,25% est :$$1+{\displaystyle \frac{\mathrm{6,25}}{100}}=\mathrm{1,0625}$$

   Augmenter un prix de 6,25% revient à multiplier ce prix par 1,0625.

   Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : $$\begin{array}{ccc}\mathrm{1,0625}x=272& \iff & x={\displaystyle \frac{272}{\mathrm{1,0625}}}=256\end{array}$$

   Avant l'augmentation, le prix de l'article était de 256€.

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2. Après une baisse de 5,6% le prix d'un article est de 236€. Quel était le prix de cet article avant la baisse ?

   Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 5,6% est :$$1-{\displaystyle \frac{\mathrm{5,6}}{100}}=\mathrm{0,944}$$

   Diminuer un prix de 5,6% revient à multiplier ce prix par 0,944.

   Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : $$\begin{array}{ccc}\mathrm{0,944}x=236& \iff & x={\displaystyle \frac{236}{\mathrm{0,944}}}=250\end{array}$$

   Avant la baisse, le prix de l'article était de 250€.

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