contrôles en première ES

contrôle du 29 septembre 2007

Corrigé de l'exercice 3

  1. Quel est le pourcentage d'évolution d'un article qui baisse successivement de 5% puis de 6% ?

    Les coefficients multiplicateurs associés respectivement à une baisse de 5% et de 6% sont : 1-5100=0,95et1-6100=0,94

    Un article dont le prix baisse successivement de 5% puis de 6% a son prix multiplié successivement par 0,95 et 0,94.

    En effet, soit V0 la valeur initiale de l'article, la valeur V1 de cet article après les deux baisses successives de 5% puis de 6% est : V1=(V0×0,95)×0,94V1=V0×0,893

    Le coefficient multiplicateur associé aux deux baisses successives est donc égal à 0,893. Or 0,893=1-0,107=1-10,7100

    Donc le prix de l'article a finalement baissé de 10,7%.


  2. Après une augmentation de 28% sur le prix d'un objet, quel devra être le taux de la remise pour retrouver le prix de initial ?

    Le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 28% est :1+28100=1,28

    Notons V0 le prix initial de l'article et x le coefficient multiplicateur associé à la baisse, alors (V0×1,28)×x=V0. Soit 1,28x=1x=11,28=0,78125

    Comme 1-0,78125=0,21875=21,875100

    Pour revenir à la valeur initiale après une augmentation de 28%, il faut une remise de 21,875%.



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