contrôles en première ES

contrôle du 29 septembre 2007

Corrigé de l'exercice 5

Un commerçant achète ses articles chez un grossiste qu'il revend augmenté d'une marge bénéficiaire de 56,25% du prix d'achat.

  1. Quel est le prix de vente d'un article que le commerçant a acheté 160€ ?

    Le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 56,25% est : 1+56,25100=1,5625

    D'où un prix de vente de 160×1,5625=250

    L'article sera mis en vente à 250€.


  2. Un article est vendu à 375€, à quel prix le commerçant l'a-t-il acheté ?

    Augmenter un prix de 56,25% revient à multiplier ce prix par 1,5625.

    Soit x le montant en euros, du prix d'achat. Alors x est solution de l'équation : 1,5625x=375x=3751,5625=240

    Le prix d'achat de l'article était de 240€.


  3. Quelle part en pourcentage du prix de vente, le prix d'achat représente-t-il ?

    Notons A0 le prix d'achat de l'article, son prix de vente est alors A0×1,5625 .

    Par conséquent, la part du prix d'achat dans le prix de vente est :A0A0×1,5625=11,5625=0,64

    Le prix d'achat représente 64% du prix de vente.


  4. Pour augmenter sa marge, le commerçant souhaite que le prix d'achat ne représente plus que 62,5% du prix de vente. Quel pourcentage d'augmentation doit-il appliquer sur les prix d'achat ?

    Notons V0 le prix de vente de l'article, son prix d'achat est alors V0×0,625 .

    Soit x le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en pourcentage du prix d'achat : (0,625V0)×x=V0

    Soit 0,625x=1x=10,625=1,6

    Comme 1,6=1+0,6=1+60100

    Le commerçant doit augmenter de 60% le prix d'achat.



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