Un commerçant achète ses articles chez un grossiste qu'il revend augmenté d'une marge bénéficiaire de 56,25% du prix d'achat.
Quel est le prix de vente d'un article que le commerçant a acheté 160€ ?
Le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 56,25% est :
D'où un prix de vente de
L'article sera mis en vente à 250€.
Un article est vendu à 375€, à quel prix le commerçant l'a-t-il acheté ?
Augmenter un prix de 56,25% revient à multiplier ce prix par 1,5625.
Soit x le montant en euros, du prix d'achat. Alors x est solution de l'équation :
Le prix d'achat de l'article était de 240€.
Quelle part en pourcentage du prix de vente, le prix d'achat représente-t-il ?
Notons le prix d'achat de l'article, son prix de vente est alors .
Par conséquent, la part du prix d'achat dans le prix de vente est :
Le prix d'achat représente 64% du prix de vente.
Pour augmenter sa marge, le commerçant souhaite que le prix d'achat ne représente plus que 62,5% du prix de vente. Quel pourcentage d'augmentation doit-il appliquer sur les prix d'achat ?
Notons le prix de vente de l'article, son prix d'achat est alors .
Soit x le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en pourcentage du prix d'achat :
Soit
Comme
Le commerçant doit augmenter de 60% le prix d'achat.
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