contrôles en première ES

contrôle du 20 décembre 2007

thèmes abordés

  • Fonction composée : inverse d'une fonction
  • Équations du second degré

exercice 1

La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

  1. Quelles sont les solutions de l'équation fx=2 ?

  2. On considère la fonction g définie pour tout réel xgx=1fx

    1. Calculer g0.

    2. Établir le tableau des variations de la fonction g. Préciser l'extremum de la fonction g.


exercice 2

Les paraboles ci-dessous sont les représentations graphiques de fonctions du second degré f définies sur par : fx=ax2+bx+c
Dans chacun des cas, indiquer le signe de a ainsi que le signe du discriminant Δ du trinôme.

Cas 1

Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Cas 2

Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 3

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. 5x+2=3x2.

  2. 2x2-2x-1=0.

  3. 2x-1x+1=xx-1.


exercice 4

Étudier les variations de la fonction f définie sur par fx=2x2-2x+2


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✉ A.Yallouz

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