contrôles en première ES

contrôle du 07 novembre 2011

Corrigé de l'exercice 1

  1. Après une hausse de 8% le prix d'un article est de 243€. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?

    Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 8% est :1+8100=1,08

    Augmenter un prix de 8% revient à multiplier ce prix par 1,08.

    Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : 1,08x=243x=2431,08=225

    Avant l'augmentation, le prix de l'article était de 225€.


  2. Après une baisse de 5% le prix d'un article est de 152€. Quel était le prix de cet article avant la baisse ?

    Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 5% est :1-5100=0,95

    Diminuer un prix de 5% revient à multiplier ce prix par 0,95.

    Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : 0,95x=152 x= 1520,95 =160

    Avant la baisse, le prix de l'article était de 160€.


  3. Quel est le pourcentage d'évolution d'un article qui baisse successivement de 8% puis de 5%  ?

    Les coefficients multiplicateurs associés respectivement à une baisse de 8% et de 5% sont : 1-8100=0,92et1-5100=0,95

    Un article dont le prix baisse successivement de 8% puis de 5% a son prix multiplié successivement par 0,92 et 0,95.

    En effet, soit V0 la valeur initiale de l'article, la valeur V1 de cet article après les deux baisses successives de 8% puis de 5% est : V1=V0×0,92×0,95V1=V0×0,874

    Ainsi, le coefficient multiplicateur associé aux deux baisses successives est égal à 0,874. Soit t le taux du pourcentage global d'évolution associé. Nous avons :1+t100=0,874 t100=0,874-1 t100=-0,126

    Donc le prix de l'article a finalement baissé de 12,6%.


  4. Le cours d'une action a baissé de 20%. Quel devra être le taux du pourcentage d'augmentation pour que cette action retrouve son cours initial  ?

    Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 20% est :1+20100=0,8

    Soit V0 le cours initial de l'action et x le coefficient multiplicateur associé au pourcentage d'augmentation, alors V0×0,8×x=V0. Soit 0,8x=1x=10,8=1,25

    Soit t le taux du pourcentage d'augmentation associé. Nous avons :1+t100=1,25 t100=1,25-1 t100=0,25

    Pour revenir à son cours initial, le cours de cette action devra augmenter de 25%.


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✉ A.Yallouz

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