Les questions suivantes sont indépendantes.
Soit la suite définie par et pour tout entier naturel n, . Calculer .
La suite définie pour tout entier naturel n par est une suite arithmétique de raison . Par conséquent, pour tout entier naturel n,
D'où
Ainsi, .
est une suite géométrique de raison q strictement positive telle que et . Déterminer l'entier p tel que .
est une suite géométrique de raison q d'où
Or q est un réel strictement positif d'où
D'autre part,
D'où p est l'entier solution de l'équation :
Ainsi, .
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.