On considère la suite définie pour tout entier naturel n par .
Exprimer en fonction de .
La suite est-elle une suite arithmétique ?
Déterminer le premier terme de la suite supérieur à 20.
Calculer la somme de termes consécutifs de la suite : .
est une suite géométrique à termes positifs telle que et .
Exprimer le terme général en fonction de n.
est une suite géométrique à termes non nuls, de raison telle que .
Déterminer la raison q de la suite .
On donne . Calculer .
Pour respecter une nouvelle norme antipollution, un groupe industriel s'engage à réduire chaque année sa quantité de rejets polluants de 6 %.
En 2015, la quantité de rejets polluants était de 50 000 tonnes.
Quel a été la quantité de rejets polluants en 2017 ?
Pour tout entier naturel n, on note la quantité, en tonnes, de rejets polluants pour l'année .
On a donc .
Exprimer en fonction de . En déduire la nature de la suite .
Donner l'expression de en fonction de n.
Étudier le sens de variation de la suite .
La direction du groupe industriel souhaite connaître l'année à partir de laquelle, la quantité de rejets polluants aura diminué d'au moins 60 %.
Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous afin de déterminer au bout de combien d'années la quantité de rejets polluants aura diminué d'au moins 60 %.
Tant que R …
Fin Tant que
À l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur de la variable N calculée par cet algorithme.
En déduire l'année à partir de laquelle, la quantité de rejets polluants aura diminué d'au moins 60 %.
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