Résoudre dans les inéquations suivantes :
.
.
L'offre et la demande désignent respectivement la quantité d'un bien ou d'un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d'établir que :
où et sont les prix d'un article en euros, pour une quantité x comprise entre 1 et 12 millions d'unités.
On suppose dans cette question que le prix de vente d'un article est de 17,20 €.
Calculer la quantité d'articles offerte sur le marché.
Calculer la quantité d'articles demandée sur le marché.
Quel problème cela pose-t-il ?
On dit que le marché est à l'équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
Déterminer le prix d'équilibre et la quantité associée.
Soit f la fonction définie pour tout réel x par . On note sa courbe représentative.
On considère la droite 𝒟 représentative de la fonction affine g définie pour tout réel x par .
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe est en dessous de la droite 𝒟 ?
Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit. Sa capacité de production mensuelle est inférieure à 14 milliers d'articles.
Soit x le nombre de milliers d'articles fabriqués chaque mois ; le coût de production exprimé en milliers d'euros est modélisé par la fonction C définie pour tout x élément de l'intervalle par La courbe représentative de la fonction C, notée , est donnée en annexe ci-dessous.
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8,50 €.
Qu'est ce qui est plus avantageux pour l'entreprise fabriquer et vendre 7 000 articles ou fabriquer et vendre 9 000 articles ?
On désigne par le montant en milliers d'euros de la recette mensuelle obtenue pour la vente de x milliers d'articles. On a donc .
Tracer dans le repère donné en annexe, la droite 𝒟 représentative de la fonction recette.
Par lecture graphique et avec la précision permise par le dessin, déterminer l'intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif.
Le bénéfice mensuel, exprimé en milliers d'euros, réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles est modélisé par la fonction B définie sur l'intervalle par .
Étudier le signe de . En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (positif).
Étudier les variations de la fonction B sur . En déduire le nombre d'articles qu'il faut fabriquer et vendre chaque mois pour obtenir un bénéfice maximal.
Quel est le montant en euro, de ce bénéfice maximal ?
Résoudre dans les inéquations suivantes :
.
.
L'offre et la demande désignent respectivement la quantité d'un bien ou d'un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d'établir que :
où et sont les prix d'un article en euros, pour une quantité x comprise entre 1 et 12 millions d'unités.
On suppose dans cette question que le prix de vente d'un article est de 4,20 €.
Calculer la quantité d'articles offerte sur le marché.
Calculer la quantité d'articles demandée sur le marché.
Quel problème cela pose-t-il ?
On dit que le marché est à l'équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
Déterminer le prix d'équilibre et la quantité associée.
Soit f la fonction définie pour tout réel x par . On note sa courbe représentative.
On considère la droite 𝒟 représentative de la fonction affine g définie pour tout réel x par .
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe est en dessous de la droite 𝒟 ?
Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit. Sa capacité de production mensuelle est inférieure à 14 milliers d'articles.
Soit x le nombre de milliers d'articles fabriqués chaque mois ; le coût de production exprimé en milliers d'euros est modélisé par la fonction C définie pour tout x élément de l'intervalle par La courbe représentative de la fonction C, notée , est donnée en annexe ci-dessous.
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8 €.
Qu'est ce qui est plus avantageux pour l'entreprise fabriquer et vendre 7 000 articles ou fabriquer et vendre 9 000 articles ?
On désigne par le montant en milliers d'euros de la recette mensuelle obtenue pour la vente de x milliers d'articles. On a donc .
Tracer dans le repère donné en annexe, la droite 𝒟 représentative de la fonction recette.
Par lecture graphique et avec la précision permise par le dessin, déterminer l'intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif.
Le bénéfice mensuel, exprimé en milliers d'euros, réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles est modélisé par la fonction B définie sur l'intervalle par .
Étudier le signe de . En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (positif).
Étudier les variations de la fonction B sur . En déduire le nombre d'articles qu'il faut fabriquer et vendre chaque mois pour obtenir un bénéfice maximal.
Quel est le montant en euro, de ce bénéfice maximal ?
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