contrôles en seconde

contrôle du 26 janvier 2008

Corrigé de l'exercice 2

Soit ABC un triangle et M le point tel que BM=13BC.

  1. Montrer que AM=23AB+13AC.

    AM=AB+BM=AB+13BC=AB+13BA+AC=AB+13BA+13AC=AB13AB+13AC=23AB+13AC

    Ainsi, AM=23AB+13AC.


  2. Soit N le point tel que AN=2AB+AC. Montrer que les points A, M et N sont alignés.

    AN=2AB+ACAN=323AB+13ACSoitAN=3AM

    Les vecteurs AN et AM sont colinéaires donc les points A, M et N sont alignés.



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