Soit f la fonction affine telle que et
Déterminer l'expression de f en fonction de x.
Étudier le signe de la fonction f en fonction de x.
Tracer la courbe représentative de la fonction f.
Soit a et b deux réels tels que . Comparer et .
Le plan est muni d'un repère orthonormé . La figure sera complétée tout au long des questions.
Placer les points , et .
Déterminer les coordonnées du milieu I du segment .
Le vecteur est-il colinéaire au vecteur ? au vecteur ?
Soit où y est un nombre réel. Déterminer y pour que le point D appartienne à la droite (CI). Placer D dans le repère .
Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ?
Le point B appartient-il au cercle de diamètre ?
Le coût total de fabrication de x milliers d'articles est donné par (où est exprimé en milliers d'euros) avec .
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 60 €. La recette exprimée en milliers d'euros que l'entreprise obtient pour la vente de x milliers d'articles est donc .
Le bénéfice que réalise l'entreprise est égal à la différence entre la recette et le coût total de fabrication.
La figure ci-dessous, donne la courbe représentative de la fonction coût total dans un repère orthogonal.
Tracer dans le repère ci-dessus la courbe représentative de la fonction recette.
Quel est en milliers d'euros, le montant du bénéfice lorsque l'entreprise produit et vend 12 milliers d'articles ?
Est-il intéressant pour l'entreprise de fabriquer et vendre 4 000 articles ?
On note le bénéfice lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles.
Donner l'expression de en fonction de x, avec .
Étudier le signe de . En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (positif).
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