contrôles en seconde

contrôle du 26 janvier 2008

Corrigé de l'exercice 3

ABCD est un parallélogramme.

Parallélogramme ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer les points les points E, F et G tels que AE=43AB, FD=-13AD et AG=13AB+AD

    FD=-13ADDF=13AD

    Parallélogramme ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB et AD.

    EF=EA+AF=-43AB+AF=-43AB+AD+DF=-43AB+AD+13AD=-43AB+43AD

    Ainsi, EF=-43AB+43AD.


  3. Les points E, F et G sont-ils alignés ?

    Exprimons le vecteur EG en fonction des vecteurs AB et AD : EG=EA+AG=-43AB+13AB+AD=-AB+AD

    Or EF=-43AB+43AD. Soit EF=43-AB+AD. Donc EF=43EG

    Les vecteurs EF et EG sont colinéaires donc les points E, F et G sont alignés.



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