contrôle du 27 septembre 2007

exercice 1

Pour chacune des affirmations suivantes, dites si elle est vraie ou fausse sans justifier votre choix.

Notation : Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.

a) ${\displaystyle \frac{7}{6}}=\mathrm{1,166666667}$	VRAI FAUX	b) 323 est un nombre premier	VRAI FAUX
c) ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{6}-\sqrt{8}}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$	VRAI FAUX	d) ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{8}}}=-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$	VRAI FAUX

---

exercice 2

Pour chacun des nombres suivants, simplifier l'écriture puis, en déduire le plus petit ensemble $\left(\mathbb{N}\text{, }\mathbb{Z}\text{, }\mathbb{Q}\text{ ou }ℝ\right)$ auquel il appartient :

$A={\left(1-\sqrt{16}\right)}^3$; $B={\displaystyle \frac{3}{{10}^{-4}}}$; $C={\left({\displaystyle \frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{3}}\right)}^2$; $D={\displaystyle \frac{2\sqrt{6}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}}-{\displaystyle \frac{6}{\sqrt{3}}}$; $E={\displaystyle \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+2}}$; $F={\displaystyle \frac{1}{1-\sqrt{2}}}-{\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{2}}}$.

---

exercice 3

1. Quel nombre faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction ${\displaystyle \frac{5}{4}}$ pour obtenir le double de ${\displaystyle \frac{5}{4}}$ ?

2. Quel nombre faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction ${\displaystyle \frac{7}{3}}$ pour obtenir l'inverse de ${\displaystyle \frac{7}{3}}$ ?

---

exercice 4

Le nombre $x={\displaystyle \frac{\sqrt{5}-3}{2}}$ est-il solution de l'équation $x^2+3x+1=0$ ?

---

exercice 5

Montrer que pour tous réels a et b :$${\left(a^2-b^2\right)}^2+{\left(2ab\right)}^2={\left(a^2+b^2\right)}^2$$

---

---

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf      |      Word  

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.