contrôles en seconde

contrôle du 30 janvier 2009

thèmes abordés

  • Généralités sur les fonctions.
  • Fonction affine.

exercice 1

La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Le point A-0,75yA est un point de la courbe. Placer le point A.

  2. À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

    1. Quelles sont les images des réels -1 et 2 ?

    2. Résoudre l'équation fx=0.

    3. Donner le tableau des variations de la fonction f.

    4. Établir le tableau du signe de f.

  3. À partir du graphique ou du tableau des variations de la fonction f, comparer :

    1. f-7 et f-5 ;

    2. f5 et f7.

  4. Est-il possible de comparer les images des réels -7 et 5 ?

  5. Soit a un réel négatif et b un réel appartenant à l'intervalle 02

    1. Comparer fa et fb.

    2. Peut-on conclure que la fonction f est décroissante sur l'intervalle -2 ? (Justifier)


exercice 2

Soit f la fonction affine telle que f-6=5 et f3=-1

  1. Déterminer l'expression de f en fonction de x.

  2. Dans le plan muni du repère (O;ı,ȷ) donné en annexe, tracer la courbe représentative de la fonction f.

  3. Étudier le signe de la fonction f en fonction de x.

  4. Quels sont les antécédents éventuels de 2 ?

  5. Soit a et b deux réels tels que a<b, comparer fa et fb.

  6. Soit a et b deux réels tels que a-b=1-32, calculer fa-fb.



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