contrôles en seconde

contrôle du 10 décembre 2009

Corrigé de l'exercice 1

  1. On note f  la fonction inverse :

    1. Calculer l'image par f de chacun des réels suivants : -0,02 ; 10-3; 23.

      • f-0,02=1-0,02=-50

      • f10-3=110-3=103

      • f23=123=32

    2. Déterminer les antécédents par f de chacun des réels suivants : -23; 102 ; 0,02 .

      • L'antécédent par f de -23 est le réel x solution de l'équation fx=-231x=-23Soit x=-32.


      • L'antécédent par f de 102 est le réel x solution de l'équation fx=1021x=102Soit x=10-2.


      • L'antécédent par f de 0,02 est le réel x solution de l'équation fx=0,021x=0,02Soit x=50.


  2. Quel nombre faut-il ajouter  à 1,5 pour obtenir l'inverse de 1,5 ?

    Soit x le nombre réel cherché. Alors, x est solution de l'équation x+1,5=11,5x=11,5-1,5x=23-32=-56

    Le nombre qu'il faut ajouter  à 1,5 pour obtenir l'inverse de 1,5 est -56


  3. Lorsque x15, à quel intervalle appartient 1x ?

    Sur l'intervalle 0+ la fonction inverse est stictement décroissante. Donc 1x5151x1

    Si x15, alors 1x151.


  4. Une seule des quatre réponses proposées est exacte. Laquelle ? (Aucune justification n'est demandée)
    x est un nombre réel non nul, x2<1x quand :

    Les courbes représentatives des fonctions carré et inverse permettent de choisir la bonne réponse.

    Parabole et hyperbole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    réponse a :x<0réponse b :0<x<1réponse c :x>1réponse d :  jamais

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