contrôles en seconde

contrôle du 10 décembre 2009

thèmes abordés

  • Fonction affine
  • Fonction inverse

exercice 1

  1. On note f  la fonction inverse :

    1. Calculer l'image par f de chacun des réels suivants : -0,02 ; 10-3; 23.

    2. Déterminer les antécédents par f de chacun des réels suivants : -23; 102 ; 0,02 .

  2. Quel nombre faut-il ajouter  à 1,5 pour obtenir l'inverse de 1,5 ?

  3. Lorsque x15, à quel intervalle appartient 1x ?

  4. Une seule des quatre réponses proposées est exacte. Laquelle ? (Aucune justification n'est demandée)

    x est un nombre réel non nul, x2<1x quand :

    réponse a :x<0réponse b :0<x<1réponse c :x>1réponse d :  jamais

exercice 2

Soit f la fonction définie sur l'intervalle -2+ par fx=5x+2 . Sa courbe représentative Cf est tracée dans le plan muni d'un repère orthogonal ci-dessous.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Résoudre graphiquement fx2.

  2. Soit a et b deux réels tels que -2<a<b

    1. Comparer fa et fb.

    2. En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle -2+.

  3. Soit g la fonction affine telle que g-1,5=4 et g2,5=0.

    1. Déterminer l'expression de g en fonction de x.

    2. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère orthogonal précédent.

    1. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle -2+, fx-gx=x2-0,5xx+2.

    2. Étudier le signe de fx-gx. Interpréter graphiquement le résultat.



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