contrôles en seconde

contrôle du 08 avril 2010

thèmes :

  • Dérivée et sens de variation.
  • Suite géométrique.

exercice 1

Une usine fabrique des articles en grande quantité, dont certains sont défectueux à cause de deux défauts possibles, un défaut d'assemblage ou un défaut de dimension.

Une étude statistique a permis de constater que 12% des articles fabriqués sont défectueux, 8% des articles fabriqués ont un défaut d'assemblage et 6% des articles fabriqués ont un défaut de dimension.

On choisit au hasard un article et on note :
A l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente un défaut d'assemblage » ;
B l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente un défaut de dimension » ;
A¯ et B¯ les évènements contraires respectifs de A et B.

  1. Grâce aux données de l'énoncé :

    1. Donner les probabilités pA et pB.

    2. Traduire par une phrase l'évènement AB. Donner la probabilité de l'évènement AB.

  2. Quelle est la probabilité de l'évènement  « un article prélevé au hasard ne présente aucun défaut » ?

  3. Calculer la probabilité de l'évènement  « un article prélevé au hasard présente les deux défauts ».

  4. Calculer la probabilité de l'évènement  « un article prélevé au hasard a au plus un seul défaut »


exercice 2

Soit f la fonction définie sur par fx=x2-x2-3. Sa courbe représentative P dans un repère du plan est donnée en annexe ci-dessous.

    1. Calculer les coordonnées du point d'intersection de la parabole P avec l'axe des ordonnées.

    2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses.

  1. Soit g la fonction affine telle que g-4=8 et g6=3.

    1. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

    2. Déterminer l'expression de g en fonction de x.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la parabole P avec la droite D.

  3. Résoudre dans , l'inéquation fx-x2+6.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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