contrôle du 06 mai 2010

exercice 1

Dans chacun des cas suivants, donner le tableau des variations de la fonction f et étudier son signe :

1. f est définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=2x^2-6x+5$.

2. f est définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\left(1-x\right)$.

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exercice 2

Le coût moyen de production exprimé en milliers d'euros, est donné par $C\left(q\right)=q^2-12q+56$ où $q\in \left]0;10\right]$ est le nombre de milliers d'articles fabriqués.
Pour quelle production, le coût moyen est-il minimal ?

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exercice 3

Soit f et g deux fonctions définies sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=x^2+4x-4$ et $g\left(x\right)=-x^2+5x+2$.

1. Parmi les courbes tracées ci-dessous, déterminer celle qui représente la fonction f et celle qui représente la fonction g.

2. Factoriser $f\left(x\right)-g\left(x\right)$.

3. Calculer les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives des fonctions f et g .

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