contrôles en terminale ES

contrôle du 9 décembre 2006

Corrigé de l'exercice 1

  1. Exprimer les nombres suivants en fonction de ln2, ln3

    a=ln18=ln2×32=ln(32)=ln3+ln2 b=ln72-ln9=ln729=ln8=ln23 c=ln(7-1)+ln(7+1)=ln(7-1)(7+1)=ln(7-1)=ln6
    Ainsi, a=ln3+12×ln2 Ainsi, b=3ln2 Ainsi, c=ln2+ln3

  2. Écrire les expressions proposées sous la forme lnA.

    a=ln0,1+ln0,01+ln10 000=ln(0,1×0,01×10 000)=ln10 b=2ln5-3ln2+ln110=ln(52×123×110)=ln2580 c=ln72+ln25+ln54=ln(72×25×54)=ln74
    Ainsi, a=ln10 Ainsi, b=ln516 Ainsi, c=ln74

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