contrôles en terminale ES

contrôle du 9 décembre 2006

Corrigé de l'exercice 3

Déterminer la primitive F de la fonction f, qui vérifie la condition donnée : f est définie sur $ℝ$ par $f (x) = x - \frac{1}{2}$ et $F (- 2) = 2$ .

Les primitives de f sont les fonctions F définies sur $ℝ$ par : $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + c$ où c est une constante réelle quelconque.

Dire que $F (- 2) = 2$ revient à : $\begin{array}{l} \frac{1}{2} \times {(- 2)}^{2} - \frac{1}{2} \times (- 2) + c = 2 & \Leftrightarrow & 2 + 1 + c = 2 \\ \Leftrightarrow & c = - 1 \end{array}$

La primitive cherchée est la fonction définie sur $ℝ$ par $F (x) = \frac{x^{2} - x - 2}{2}$ .

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 :

indifférent :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.