Soit F et G les fonctions définies sur par : et
Montrer que F et G sont deux primitives sur d'une même fonction f que l'on précisera.
méthode 1 :
Calculons :
Or donc .
Par conséquent, F et G sont deux primitives sur d'une même fonction f donc pour tout réel x de l'intervalle , nous avons
Or
F et G sont deux primitives sur de la fonction f définie sur par
méthode 2 :
Calculons les dérivées des fonctions F et G
. Avec u et v fonctions définies sur par :
Donc pour tout réel x de l'intervalle ,
et
Ainsi, pour tout réel x de l'intervalle , . Donc
F et G sont deux primitives sur de la fonction f définie sur par
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