contrôles en terminale ES

contrôle du 12 décembre 2009

Corrigé de l'exercice 1

Dans chacun des cas suivants, calculer la primitive F de la fonction f qui vérifie la condition donnée.

  1. f est définie sur ]0;+∞[ par f⁡(x)=1-1x2 et F⁡(1)=2.

    D'après les formules usuelles, les primitives de f sont les fonctions F définies sur ]0;+∞[ telles que :F⁡(x)=x+1x+c

    Or F⁡(1)=2⇔1+1+c=2⇔c=0

    Ainsi, la primitive de la fonction f est la fonction F défine sur ]0;+∞[ par F⁡(x)=x+1x.

  2. f est définie sur ]0;+∞[ par f⁡(x)=1-1x et F⁡(1)=2.

    D'après les formules usuelles, les primitives de f sont les fonctions F définies sur ]0;+∞[ telles que :F⁡(x)=x-ln⁡x+c

    Or F⁡(1)=2⇔1-ln⁡1+c=2⇔c=1

    Ainsi, la primitive de la fonction f est la fonction F défine sur ]0;+∞[ par F⁡(x)=x-ln⁡x+1.

Rechercher des exercices regoupés par thème

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.