Déterminer la fonction polynôme du second degré dont la courbe représentative est la parabole passant par les points , et
Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par . L'appartenance des trois points à la parabole se traduit par :
. Soit
. Soit
. Soit
Ainsi, a, b et c sont solutions du système :
Posons , et alors, le système s'écrit sous la forme matricielle .
À l'aide de la calculatrice, on vérifie que la matrice A est inversible donc :
Soit
f est la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par
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