En raison de l'évaporation, un bassin contenant 95 m3 d'eau perd chaque semaine 3 % de son volume d'eau.
Modéliser l'évolution du volume d'eau contenue dans le bassin à l'aide d'une fonction f de la forme . Préciser les valeurs de k et de q, et donner le sens de variation de la fonction f.
On note le nombre de m3 d'eau contenu dans le bassin au bout de n semaines. On a donc et, pour tout entier naturel n, .
est une suite géométrique de raison 0,97 est de premier terme donc pour tout entier n,
L'évolution du volume d'eau contenue dans le bassin est modélisée par la fonction f définie sur par . Comme , f est une fonction décroissante.
En trois mois, le cours d'une action a augmenté de 12 %.
Calculer le taux d'évolution mensuel moyen du cours de cette action pendant les trois mois. (Donner le résultat arrondi à 0,01 % près)
Soit t % le pourcentage mensuel moyen d'évolution du cours de l'action pendant les trois mois :
Le cours de l'action a augmenté d'environ 3,85 % par mois.
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