Baccalauréat juin 2008 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : France Métropolitaine

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées. Une seule de ces réponses est exacte.

On considère une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [-5;52].
Le plan est muni d'un repère orthonormal.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Partie A : aucune justification n'est demandée

Une réponse exacte rapporte 0,5 point.Une réponse fausse enlève 0,25 point. L'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.Si le total des points de la partie A est négatif, la note attribuée à cette partie est ramenée à zéro.

  1. On note f(0) le nombre dérivé de la fonction f en 0. Quelle est sa valeur ?

     a) f(0)=1

     b) f(0)=2

     c) f(0)=0

    On note ln la fonction logarithme népérien et g la fonction composée ln(f).

  2. Quel est l'ensemble de définition de la fonction g, noté Dg ?

    La composée de la fonction f suivie de la fonction ln est définie sur tout intervalle où la fonction f est strictement positive.

     a) ]0;52[

     b) [-5;2]

     c) [-5;2[

  3. Quelle est la valeur de g(0) ?

     a)  g(0)=2

     b) g(0)=0

     c) g(0)=ln(2)

  4. On note g la fonction dérivée de la fonction g. Quelle est la valeur de g(1) ?

     a) g(1)=e

     b) g(1)=0

     c) g(1)=-1e2

  5. Quelle est la limite de g(x) quand x tend vers 2 ?

     a) limx2g(x)=-

     b) limx2g(x)=0

     c) limx2g(x)=+

Partie B : chaque réponse doit être justifiée

Dans cette partie, toute trace de recherche même incomplète ou d'initiative même non fructueuse sera prise en compte dans l'évaluation.

  1. À quel intervalle appartient le réel I=02f(x)dx ?

    L'aire du domaine hachuré compris entre la courbe (Cf), l'axe des abscisses et les droites d'équation x=0 et x=2 est comprise entre l'aire de deux rectangles.

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

     a) [0;3]

     b) [3;6]

     c) [6;9]

  2. Parmi les trois courbes jointes en annexe, l'une est la représentation graphique de la fonction dérivée f de la fonction f. Laquelle ?

     a) La courbe (C1)

     b) La courbe (C2)

     c) La courbe (C3)

  3. Parmi les trois courbes jointes en annexe, l'une est la représentation graphique d'une primitive F de la fonction f , F étant définie sur l'intervalle [-5;52]. Laquelle ?

     a) La courbe (C1)

     b) La courbe (C2)

     c) La courbe (C3)

Annexe

Courbe C1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe C2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe C3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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