sujet : France Métropolitaine

Énoncé de l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Le parc informatique d'un lycée est composé de 200 ordinateurs dont :

• 30 sont considérés comme neufs ;
• 90 sont considérés comme récents ;
• les autres sont considérés comme anciens.

Une étude statistique indique que :

• 5 % des ordinateurs neufs sont défaillants ;
• 10 % des ordinateurs récents sont défaillants ;
• 20 % des ordinateurs anciens sont défaillants.

On choisit au hasard un ordinateur de ce parc. On note les évènements suivants :

• N : « L'ordinateur est neuf » ;
• R : « L'ordinateur est récent » ;
• A : « L'ordinateur est ancien » ;
• D : « L'ordinateur est défaillant » ;
• $\overline{D}$ : l'événement contraire de D.

1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.

2. Calculer la probabilité que l'ordinateur choisi soit neuf et défaillant.

3. Démontrer que la probabilité que l'ordinateur choisi soit défaillant est égale à 0,1325.

4. Déterminer la probabilité que l'ordinateur soit ancien sachant qu'il est défaillant. Donner le résultat sous forme décimale arrondie au centième.

5. Pour équiper le centre de ressources de l'établissement, on choisit au hasard 3 ordinateurs dans le parc. On admet que le parc est suffisamment important pour qu'on puisse assimiler ces choix à des tirages successifs indépendants avec remise.

   Déterminer la probabilité qu'exactement un des ordinateurs choisis soit défaillant. Donner le résultat sous forme décimale arrondie au centième.

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.