Baccalauréat septembre 2009 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Antilles Guyane

indications pour l'exercice 2 : commun à tous les candidats

Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n'est demandée. Reporter sur votre copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie.
Une bonne réponse rapporte 1 point, une mauvaise réponse enlève 0,5 point. L'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points de l'exercice est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.


Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

On considère la fonction f définie sur ]0;e[]e;+[ et représentée par la courbe Cf ci-dessus. La fonction f est dérivable sur chacun des intervalles de son ensemble de définition.
Les points A(1;-1) et B(2;12ln2-2) appartiennent à Cf. On désigne par C le point de Cf d'ordonnée 4.
La courbe admet pour asymptotes les axes du repère ainsi que la droite d parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point E(e;1).

Pour chacune des questions ci-dessous une seule réponse est exacte ; indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la bonne affirmation sans justifier votre choix.

    • f(-1)=1
    • f(x)=0 possède une unique solution sur ]0;e[]e;+[
    • f(1)=-1

  1. Une équation d'une des asymptotes de Cf est :

    • y=e
    • x=e
    • y=-1

  2. Le nombre dérivé f(4) est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 4

    • f(4)<0
    • f(4)=0,7
    • f(4)=2,9

  3. interprétation graphique

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    • 56f(x)dx<45f(x)dx
    • 56f(x)dx>12
    • La valeur moyenne de f sur [4;5] est 2.

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