Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples). Pour chacune des questions, une seule des réponses a, b ou c est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte, 0,5 point ; pour une réponse fausse ou l'absence de réponse 0 point.
J'ouvre un livret d'épargne rémunéré à un taux annuel de 3,8 % et je place de l'argent pendant deux ans : 750 € dès la première année et 850 € supplémentaires la deuxième année. À la fin des deux ans, je possède :
Le coefficient multiplicateur associé à un taux de 3,8% est égal 1,038. 750 € ont été placés pendant deux ans et 850 € pendant un an. Le capital disponible au bout de deux ans est donc :
a) 1660,80 € | b) 1690,38 € | c) 1723,91 € |
est égal à :
a) | b) 2,31 | c) |
L'égalité est vraie :
L'égalité est vraie si, et seulement si,
Donc pour tout réel ,
a) pour tout x réel | b) si | c) si ou si |
On donne ci-dessous la fréquentation mensuelle des cinémas en France en 2006 en millions d'entrées :
janv. | fév. | mars | avril | mai | juin | juil. | août | sept. | oct. | nov. | déc. |
14,01 | 22,8 | 15 | 20,9 | 18,4 | 11,9 | 10,2 | 15,2 | 9,9 | 13,5 | 16,7 | 20,4 |
On appelle M la médiane de cette série et Q1 le premier quartile. On a :
Pour déterminer la médiane M de cette série on classe les données dans l'ordre croissant.
sept. | juil. | juin | oct. | janv. | mars | août | nov. | mai | déc. | avril | fév. |
9,9 | 10,2 | 11,9 | 13,5 | 14,01 | 15 | 15,2 | 16,7 | 18,4 | 20,4 | 20,9 | 22,8 |
L'effectif de cette série est égal à 12 donc la médiane est égale à la moyenne des sixième et septième valeurs. Soit
a) | b) | c) |
L'intégrale :
Une primitive de la fonction f définie et dérivable sur par est la fonction F définie sur par .
a) | b) | c) |
f est une fonction définie et dérivable sur . La tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentative de cette fonction f dans un repère du plan a comme équation réduite . Alors on peut dire que :
Le nombre dérivé est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse 1.
a) | b) | c) |
La fonction est une primitive sur de la fonction f définie par :
Dire que F est une primitive sur de la fonction f signifie que pour tout réel x de l'intervalle , . Or
a) | b) | c) |
A et B sont deux évènements indépendants associés à une expérience aléatoire tels que et :
D'après la définition :
On considère deux événements A et B de probabilités non nulles. Les événements A et B sont indépendants lorsque la probabilité de l'un ne dépend pas de la réalisation de l'autre. C'est à dire :
a) | b) | c) |
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