Le tableau ci-dessous donne les taux d'équipement des ménages français en lecteurs de DVD, de 1998 à 2006.
| Année | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Rang de l'année x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Pourcentage y | 0,2 | 1,5 | 4,9 | 12 | 23,3 | 41,6 | 59,9 | 75 | 76,9 |
Représenter la série sur le graphique en annexe 1.
Donner, sans justification, une équation de la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (on arrondira les coefficients à 0,001 près).
Donner une estimation du taux d'équipement des ménages français en 2010 en utilisant cet ajustement. Que pensez-vous du résultat ?
On admettra que la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle par représentée sur le graphique en annexe 1 réalise un bon ajustement de cette série.
Déterminer le sens de variation de cette fonction.
Donner, en utilisant ce nouvel ajustement, le taux d'équipement prévu en 2010 et en 2012. (On arrondira le résultat au centième)
Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation
En utilisant ce modèle, peut-on estimer que le taux d'équipement des ménages atteindra 90 %? Si oui, en quelle année ?
On peut soit calculer la limite de la fonction f en soit chercher les solutions éventuelles de l'inéquation
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