sujet : Nouvelle Calédonie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples). Pour chacune des questions, une seule des réponses a, b ou c est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte, 0,5 point ; pour une réponse fausse ou l'absence de réponse 0 point.

---

1. J'ouvre un livret d'épargne rémunéré à un taux annuel de 3,8 % et je place de l'argent pendant deux ans : 750 € dès la première année et 850 € supplémentaires la deuxième année. À la fin des deux ans, je possède :

   a) 1660,80 €

   b) 1690,38 €

   c) 1723,91 €

2. $\ln \left({\mathrm{e}}^2+\mathrm{e}\right)$ est égal à :

   a)  $\ln {\mathrm{e}}^2+\ln \mathrm{e}$

   b) 2,31

   c)  $1+\ln \left(\mathrm{e}+1\right)$

3. L'égalité $\ln \left(x^2+3x\right)=\ln x+\ln \left(x+3\right)$ est vraie :

   a)  pour tout x réel

   b)  si $x>0$

   c) si $x<-3$ ou si $x>0$

   L'égalité $\ln \left(x^2+3x\right)=\ln x+\ln \left(x+3\right)$ est vraie si, et seulement si,$$\begin{array}{ccccc}{x}^2+3x>0& \text{et}& x>0& \text{et}& x+3>0\end{array}$$

4. On donne ci-dessous la fréquentation mensuelle des cinémas en France en 2006 en millions d'entrées :

   Sources : CNC/DEPS

   janv.	fév.	mars	avril	mai	juin	juil.	août	sept.	oct.	nov.	déc.
   14,01	22,8	15	20,9	18,4	11,9	10,2	15,2	9,9	13,5	16,7	20,4

   On appelle M la médiane de cette série et Q₁ le premier quartile. On a :

   a)  $\mathrm{M}=2{\mathrm{Q}}_1$

   b) $\mathrm{M}={\displaystyle \frac{\mathrm{11,9}+\mathrm{10,2}}{2}}$

   c) $\mathrm{M}=\mathrm{15,1}$

   Pour déterminer la médiane M de cette série on classe les données dans l'ordre croissant.

   sept.	juil.	juin	oct.	janv.	mars	août	nov.	mai	déc.	avril	fév.
   9,9	10,2	11,9	13,5	14,01	15	15,2	16,7	18,4	20,4	20,9	22,8

5. L'intégrale ${\displaystyle {\int }_0^1{\mathrm{e}}^{2x}\mathrm{d}x}$ :

   a) ${\displaystyle \frac{1+{\mathrm{e}}^2}{2}}$

   b) $1-{\mathrm{e}}^2$

   c) $2{\mathrm{e}}^2-2$

6. f est une fonction définie et dérivable sur $ℝ$ . La tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentative de cette fonction f dans un repère du plan a comme équation réduite $y=-x+3$. Alors on peut dire que :

   a) $f\prime \left(1\right)=3$

   b) $f\prime \left(1\right)=-1$

   c) $f\left(1\right)=3$

7. La fonction $F:x⟼5+\ln \left(2x+10\right)$ est une primitive sur $\left[0;+\infty \right[$ de la fonction f définie par :

   a) $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{x+5}}$

   b) $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{2x+10}}$

   c) $f\left(x\right)=5+{\displaystyle \frac{1}{x+5}}$

   Dire que F est une primitive sur $\left[0;+\infty \right[$ de la fonction f signifie que pour tout réel x de l'intervalle $\left[0;+\infty \right[$, $F\prime \left(x\right)=f\left(x\right)$.

8. A et B sont deux évènements indépendants associés à une expérience aléatoire tels que $P\left(\mathrm{A}\right)\ne 0$ et $P\left(\mathrm{B}\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ :

   a) $P\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=P\left(\mathrm{A}\right)\times P\left(\mathrm{B}\right)$

   b) $P\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=P\left(\mathrm{A}\right)+P\left(\mathrm{B}\right)$

   c) $P_{\mathrm{A}}\left(\mathrm{B}\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.