Baccalauréat septembre 2010 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Antilles Guyane

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment l'une de l'autre.

Le comité d'entreprise d'une société parisienne souhaite organiser un week-end en province.
Une enquête est faite auprès des 1 200 employés de cette entreprise afin de connaître leur choix en matière de moyen de transport (les seuls moyens de transport proposés sont le train, l'avion ou l'autocar).

partie a

Les résultats de l'enquête auprès des employés de l'entreprise sont répertoriés dans le tableau suivant :

 TrainAvionAutocarTotal
Femme46819656720
Homme15026664480
Total6184621201200

On interroge au hasard un employé de cette entreprise (on suppose que tous les employés ont la même chance d'être interrogés).
On note :

  1. Calculer les probabilités p(F), p(T) puis déterminer la probabilité que l'employé ne choisisse pas le train (on donnera les résultats sous forme décimale).

  2. Expliquer ce que représente l'évènement FT, puis calculer sa probabilité.

    Les évènements T et F sont-ils indépendants ? Justifier la réponse.

  3. L'employé interrogé au hasard ne choisit pas le train. Calculer la probabilité que cet employé soit une femme (on donnera le résultat arrondi au millième).

partie b

Après l'étude des résultats de l'enquête, le comité d'entreprise choisit le train comme moyen de transport.
Pour les employés inscrits à ce voyage, deux formules sont proposées :

40 % des employés inscrits choisissent la formule no 1.

Le comité d'entreprise propose une excursion facultative pour un coût de 30 €. Indépendamment de la formule choisie, 80 % des employés inscrits choisissent l'excursion facultative.

On interroge au hasard un employé inscrit à ce voyage. On note :

  1. Construire un arbre de probabilités correspondant à cette situation.

  2. Montrer que la probabilité que l'employé inscrit choisisse la formule no 2 et l'excursion facultative est égale à 0,48.

    Les évènements D et E sont indépendants alors p(DE)=p(D)×p(E)

  3. Soit C le coût total du voyage (excursion comprise).

    1. Déterminer les différentes valeurs possibles que peut prendre C.

    2. Déterminer la loi de probabilité de C.

    3. Calculer l'espérance de cette loi. Interpréter le résultat.


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.