Baccalauréat juin 2012 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des trois réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une mauvaise réponse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+[ par : f(x)=2x-xlnx.

  1. f(3e) est égal à :

    1. 6e-3eln3
    2. 3e(1-ln3)
    3. 3e2ln3
  2. L'ensemble des solutions de l'équation f(x)=0 est :

    1. S={0;e2}
    2. S={e2}
    3. S={ln2}
  3. La limite de la fonction f en + est égale à :

    1. +
    2. 2
    3. -
  4. Une primitive F de la fonction f sur ]0;+[ est la fonction F définie sur ]0;+[ par :

    Dire que F est une primitive de la fonction f sur ]0;+[ signifie que pour tout réel x de l'intervalle ]0;+[, F(x)=f(x).

    1. F(x)=1-lnx
    2. F(x)=54x2-12x2lnx
    3. F(x)=x2-x2lnx

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