Baccalauréat 2012 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Pondichery

Énoncé de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Il est constitué de quatre questions indépendantes.
Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses proposées est exacte.
Recopier le numéro de chaque question et indiquer la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse n'apporte ni n'enlève aucun point.

  1. La courbe Cg tracée ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction g définie et dérivable sur l'intervalle [-8;5]. La droite (AB) tracée sur le graphique est la tangente à la courbe Cg au point A d'abscisse − 2.
    On note g' la fonction dérivée de la fonction g sur l'intervalle [-8;5].

    Courbe représentative de la fonction g : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    1. g'(-2)=-1,5.
    2. g'(-2)=0
    3. g'(-2)=-23
  2. On note G une primitive sur l'intervalle [-8;5] de la fonction g introduite à la question 1 ;

    1. la fonction G admet un minimum en − 2
    2. la fonction G est décroissante sur l'intervalle [-4;1]
    3. la fonction G est croissante sur l'intervalle [-8;-2].
  3. Soit I=27(2x+1-1x)dx

    1. I=50+ln(27)
    2. I=48,7
    3. I=10-17+12
  4. Soitf la fonction définie sur l'ensemble des nombres réels par f(x)=6x-53x2-5x+7
    On note F la primitive de f sur telle que F(1)=1.

    1. Pour tout x de , F(x)=ln(3x2-5x+7)
    2. Pour tout x de , F(x)=ln(3x2-5x+7)+1-ln(5)
    3. Pour tout x de , F(x)=13x2-5x+7+1

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