Baccalauréat 2012 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Pondichery

indications pour l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Un fournisseur d'accès internet effectue une enquête de satisfaction sur un panel de 2 000 clients, dont l'abonnement a plus de 12 mois d'ancienneté.
Parmi eux :

L'enquête révèle que :

On choisit au hasard un client parmi ceux qui ont été interrogés. On considère les évènements suivants :

    1. Calculer les probabilités des évènements J, R et A.

    2. Construire un arbre pondéré décrivant la situation, en indiquant sur chaque branche la probabilité correspondante.

  1. Calculer la valeur exacte de la probabilité que le client soit satisfait et n'ait jamais subi de coupure prolongée de connexion.

  2. Démontrer que la probabilité que le client choisi se déclare satisfait est égale à 0,7625.

  3. Le client choisi se déclare satisfait du service fourni. Quelle est la probabilité qu'il ait subi une coupure prolongée de connexion au cours des douze derniers mois (on donnera le résultat sous forme décimale arrondie au centième) ?

  4. On choisit au hasard trois clients parmi ceux du panel interrogé durant l'enquête. On admet que ce panel est suffisamment important pour assimiler ces choix à des tirages successifs indépendants avec remise.
    Déterminer la probabilité qu'exactement un des clients choisis se déclare non satisfait du service fourni (on donnera le résultat sous forme décimale arrondie au centième)

    schéma de Bernoulli

    Schéma de Bernoulli : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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