sujet : Pondichéry 2013

énoncé de l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Le 1^er janvier 2000, un client a placé 3000€ à intérêts composés au taux annuel de 2,5%.
On note $C_n$ le capital du client au 1^er janvier de l'année $2000+n$, où n est un entier naturel.

1. Calculer $C_1$ et $C_2$. Arrondir les résultats au centime d'euro.

2. Exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$. En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, on a la relation : ${\displaystyle C_n=3000\times {\mathrm{1,025}}^n}$.

3. On donne l'algorithme suivant :

   Entrée	Saisir un nombre S supérieur à 3000
   Traitement	Affecter à n la valeur 0. {Initialisation}
   	Affecter à U la valeur 3000 {Initialisation}
   	Tant que $U⩽S$
   	n prend la valeur $n+1$ U prend la valeur $U\times \mathrm{1,025}$
   	Fin tant que
   Sortie	Afficher le nombre $2000+n$

   1. Pour la valeur $S=3300$ saisie, recopier et compléter autant que nécessaire le tableau suivant. Les résultats seront arrondis à l'unité.

      Valeur de n	0	1	......
      Valeur de U	3000		......
      Condition $U⩽S$	vrai		......

   2. En déduire l'affichage obtenu quand la valeur de S saisie est 3300.

   3. Dans le contexte de cet exercice, expliquer comment interpréter le nombre obtenu en sortie de cet algorithme quand on saisit un nombre S supérieur à 3000.

4. Au 1^er janvier 2013, le client avait besoin d'une somme de 5000€. Montrer que le capital de son placement n'est pas suffisant à cette date.

5. Déterminer, en détaillant la méthode, à partir du 1^er janvier de quelle année le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.