contrôle du 20 octobre 2007

exercice 1

Les écoles primaires d'une ville ont effectué un bilan de santé auprès de leurs 1 700 élèves. Une partie de ce bilan de santé avait pour objectif de diagnostiquer les enfants atteints d'asthme et de détecter ceux qui présentaient des symptômes asthmatiques.

• Parmi les 900 filles de ces écoles, 6% étaient asthmatiques.
• De plus, 5% des filles et 8% des garçons présentaient des symptômes asthmatiques.
• Enfin, 88% des élèves ne présentaient aucun trouble en rapport avec cette maladie.

Parmi les garçons de ces écoles quel est le pourcentage d'enfants asthmatiques ?
On pourra s'aider du tableau suivant :

	Filles	Garçons	Total
Asthmatiques
Symptômes asthmatiques
Aucun trouble
Total			1700

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exercice 2

1. Dans le repère ci-dessous, tracer la droite $d_1$ d'équation $y=-{\displaystyle \frac{2}{3}}x+\mathrm{2,5}$

2. Déterminer une équation de la droite $d_2$ qui passe par les points $A\left(-4;\mathrm{0,5}\right)$ et $B\left(1;\mathrm{6,5}\right)$

3. Calculer les coordonnées du point I intersection des droites $d_1$ et $d_2$.

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exercice 3

Soit f la fonction définie sur $\left]-3;+\infty \right[$ par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{x^2+1}{x+3}}$. Déterminer les réels a, b et c tels que $f\left(x\right)=ax+b+{\displaystyle \frac{c}{x+3}}$

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exercice 4

Pierre a contracté des emprunts auprès de trois organismes de crédit différents. Le montant total des emprunts est de 9400€.
On note x le montant en euros de l'emprunt au taux de 11,6% par an, y celui au taux de 8,4% par an et z celui au taux de 4,5% par an. Le montant des intérêts versés est de 627€.

Calculer le montant en euros de chacun des emprunts sachant que $x={\displaystyle \frac{3}{5}}y$.

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