contrôles en première ES

contrôle du 22 novembre 2007

Corrigé de l'exercice 3

Un assembleur commande deux types de composants électroniques.

Le composant A est vendu par lot de 30 au prix de 2 550 € le lot.
Le composant B est vendu par lot de 40 au prix de 1 400 € le lot.

L'assembleur a commandé au total 720 composants pour un montant global de 37 200 €, déterminer le nombre de lots de chacun des composants.

Soit x le nombre de lots de composants A et y le nombre de lots de composants B.

La commande est de 720 composants alors x et y sont solutions de l'équation $30 x + 40 y = 720 \Leftrightarrow 3 x + 4 y = 72$
Le montant de la commande est de 37 200 € alors x et y sont solutions de l'équation $2550 x + 1400 y = 37200 \Leftrightarrow 255 x + 140 y = 3720$

Ainsi, x et y sont solutions du système : $\begin{array}{l} {\begin{array}{r} 3 x + 4 y & = & 72 \\ 255 x + 140 y & = & 3720 \end{array} & \Leftrightarrow & {\begin{array}{r} 3 x + 4 y & = & 72 \\ 150 x & = & 1200 \end{array} & \begin{array}{l} L_{1} \\ L_{2} \leftarrow L_{2} - 35 \times L_{1} \end{array} \\ \Leftrightarrow & {\begin{array}{r} 3 x + 4 y & = & 72 \\ 150 x & = & 1200 \end{array} \\ \Leftrightarrow & {\begin{array}{r} y & = & 12 \\ x & = & 8 \end{array} \end{array}$

L'assembleur a commandé 8 lots de composants A et 12 lots de composants B.

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