contrôles en première ES

contrôle du 22 novembre 2007

thèmes abordés

  • Systèmes d'équations
  • Systèmes d'inéquations
  • Fonctions associées

exercice 1

Résoudre le système {x+2y-z=12x+y+z=-23x-2y=-1


exercice 2

Dans le repère ci-dessous,on considère les droites d1 d'équation y=9-x, d2 d'équation y=-0,5x+8 et d3 passant par les points E et D.

Polygone des contraintes : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Déterminer une équation de la droite d3.

  2. Calculer les coordonnées du point C.

  3. Caractériser par un système d'inéquations, l'ensemble des points Mxy situés à l'intérieur du polygone OABCD bords exclus.


exercice 3

Un assembleur commande deux types de composants électroniques.

L'assembleur a commandé au total 720 composants pour un montant global de 37 200 €, déterminer le nombre de lots de chacun des composants.


exercice 4

Soit f la fonction définie sur l'intervalle -44 dont la courbe représentative Cf dans un repère orthonormé (O;ı,ȷ) est donnée ci-dessous.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Tracer la courbe représentative de la fonction g1:xfx-3.

  2. Tracer la courbe représentative de la fonction g2:xfx-2.


exercice 5

Soit u une fonction définie sur l'intervalle --1-1+ dont le tableau des variations est le suivant :

x--3-11+

Variations de u

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

-1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

2

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Donner le tableau des variations des fonctions f:xux+3 et g:xux+1.


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✉ A.Yallouz

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