contrôles en première ES

contrôle du 22 novembre 2007

Corrigé de l'exercice 4

Soit f la fonction définie sur l'intervalle $[- 4; 4]$ dont la courbe représentative $C_{f}$ dans un repère orthonormé $(O; \vec{𝚤}, \vec{ȷ})$ est donnée ci-dessous.

Tracer la courbe représentative de la fonction $g_{1} : x \mapsto f (x) - 3$ .
Dans un repère du plan $(O; \vec{𝚤}, \vec{ȷ})$ , la courbe $𝒞_{g}$ représentative de la fonction $g : x \mapsto f (x) + k$ est l'image de la courbe $𝒞_{f}$ par la translation de vecteur $k \vec{ȷ}$ .
Ainsi, la courbe représentative de la fonction $g_{1}$ est l'image de la courbe $𝒞_{f}$ par la translation de vecteur $- 3 \vec{ȷ}$ .
Tracer la courbe représentative de la fonction $g_{2} : x \mapsto f (x - 2)$ .
Dans un repère du plan $(O; \vec{𝚤}, \vec{ȷ})$ , la courbe $𝒞_{g}$ représentative de la fonction $g : x \mapsto f (x + a)$ est l'image de la courbe $𝒞_{f}$ par la translation de vecteur $- a \vec{𝚤}$ .
Ainsi, la courbe représentative de la fonction $g_{2}$ est l'image de la courbe $𝒞_{f}$ par la translation de vecteur $2 \vec{𝚤}$ .

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