Dans chacun des cas suivants, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer la dérivée .
f est définie sur par .
f est définie sur l'intervalle par .
f est définie sur l'intervalle par .
Calculer la dérivée des fonctions suivantes.
f est définie sur par .
g est définie sur l'intervalle par .
h est définie sur l'intervalle par .
Soit f une fonction définie et déivable sur . On note la fonction dérivée de f.
On donne ci-dessous la courbe représentant la fonction f.
La courbe coupe l'axe des abscisses au point et lui est tangente au point B d'abscisse 6.
La tangente à la courbe au point A passe par le point .
La courbe admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point C d'abscisse 0.
À partir du graphique et des données de l'énoncé, répondre aux questions suivantes.
Dresser sans justification le tableau de variations de la fonction f sur .
Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
Déterminer
Déterminer les solutions de l'équation .
Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point A. En déduire la valeur de .
On donne . Calculer les coordonnées du point d'intersection de la tangente à la courbe au point D avec l'axe des abscisses.
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction . Déterminer laquelle.
Courbe | Courbe | Courbe |
Soit f la fonction définie sur par .
On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
Montrer que la dérivée de la fonction f est la fonction définie sur par .
Étudier les variations de la fonction f.
Donner une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 1.
Représenter la tangente T sur le graphique ci-dessous.
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