contrôles en seconde

contrôle du 19 novembre 2005

Corrigé de l'exercice 6

a et b sont deux réels strictement positifs comparer $\frac{a + b}{2}$ et $\sqrt{a b}$ .

$\begin{array}{rcl} \frac{a + b}{2} - \sqrt{a b} & = & \frac{a + b - 2 \sqrt{a b}}{2} \\ = & \frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}}{2} ⩾ 0 \end{array}$

Si a et b sont deux réels strictement positifs alors, $\frac{a + b}{2} - \sqrt{a b} ⩾ 0$ donc $\frac{a + b}{2} ⩾ \sqrt{a b}$ .

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.