Soit f la fonction définie sur par dont la courbe représentative dans un repère orthonormé est donnée ci-dessous.
Montrer que la fonction f est impaire.
Soit M un point de la courbe d'abscisse x et N le point de la courbe d'abscisse .
Montrer que N est l'image de M par une translation dont on donnera le vecteur.
Tracer dans le repère précédent, la droite d'équation .
Résoudre dans l'intervalle l'équation .
Résoudre dans les systèmes suivants :
La somme de deux nombres est égale à et la différence de leurs carrés est égale à 1.
Quels sont ces nombres ?
Soient a et b deux réels positifs tels que . Montrer que .
Soit f la fonction définie sur par .
Déterminer le signe de pour tout réel x.
En vous aidant du résultat établi dans la première question, déterminer le sens de variation de f sur .
Étudier le sens de variation de f sur .
Que peut-on déduire pour la fonction f ?
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