contrôles en seconde

contrôle du 26 janvier 2006

Corrigé de l'exercice 2

Déterminer un encadrement de x2 dans chacun des cas :

  1. -2x<-0,1.

    Sur l'intervalle ]-;0] , la fonction carrée est strictement décroissante alors, -2x<-0,1(-2)2x2>(-0,1)20,01<x24

    Donc si -2x<-0,1 alors, 0,01<x24.


  2. x[-3;0,5]

    La fonction carrée n'est pas monotone sur , nous devons étudier le cas où -3x0 et celui où 0x0,5.

    • Sur l'intervalle ]-;0] , la fonction carrée est strictement décroissante d'où -3x0(-3)2x2020x29

    • Sur l'intervalle [0;+[ , la fonction carrée est strictement croissante d'où 0x0,502x20,520x20,25

    Donc si x[-3;0,5] alors, 0x29.



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