contrôles en seconde

contrôle du 26 janvier 2006

thèmes abordés

  • Fonctions lecture graphique.
  • Sens de variation des fonctions de référence.

exercice 1

On note f la fonction inverse :

  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

  2. Calculer l'image par f de chacun des réels suivants : -0,25 ; 10-3 ; -34 ; 1.

  3. Déterminer le réel dont l'image par f est − 10, puis celui dont l'image par f est 0,01.


exercice 2

Déterminer un encadrement de x2 dans chacun des cas :

  1. -2x<-0,1.

  2. x-30,5


exercice 3

Déterminer un encadrement de 1x dans chacun des cas :

  1. -0,5x<-0,1.

  2. x>15


exercice 4

On considère un carré de côté x.

  1. Exprimer en fonction de x l'aire du carré, le périmètre du carré.

  2. On a tracé ci-dessous les courbes représentatives de quatre fonctions f, g, h et u dans un repère orthogonal :

    Courbes représentatives des fonctions f, g, h et u : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    1. Quelle est la courbe représentative de la fonction qui exprime l'aire du carré ?

    2. Quelle est la courbe représentative de la fonction qui exprime le périmètre du carré ?

  3. Existe-t-il un carré dont l'aire est égale au périmètre ?

  4. Pour quelles valeurs de x l'aire d'un carré est-elle inférieure à son périmètre ?


exercice 5

On a tracé ci-dessous, la représentation graphique de la fonction f définie sur 0+ par fx=1x dans un repère orthonormé.
(unités graphiques 1cm sur chaque axe).

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Déterminer une expression de la fonction affine g définie sur telle que g0,25=4 et g3=1,25.

  2. Tracer la courbe représentative de la fonction g dans le repère ci-dessus.

  3. Par lecture graphique, résoudre fx=4,25-x.



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