contrôles en seconde

contrôle commun 27 avril 2006

thèmes abordés

  • Équations et inéquations.
  • Triangles semblables.
  • Fonctions.

exercice 1

Résoudre dans l'inéquation 5-2x3x-10


exercice 2

Résoudre dans l'inéquation 4-2x2-3x+12<0


exercice 3

Dans la figure ci-dessous, on donne OB = 7,2 ; OD = 1,9 ; OA = 3,8 et OC = 3,6.

Quadrilatère ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Les angles CAB^ et CDB^ sont-ils égaux ?

  2. Comparer les aires des triangles AOB et DOC.


exercice 4

Déterminer une expression de la fonction affine f définie sur telle que f-34=1 et f-1=54.


exercice 5

  1. Soit f la fonction carrée définie sur par fx=x2 dont la courbe représentative 𝒫 est tracée ci-dessous dans un repère orthogonal.

    1. Quels sont les antécédents de 3 ? quelle est l'image de -2 ?

    2. Soit a un réel tel que -3a<45, déterminer un encadrement de a2.

    Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. On considère la fonction affine g définie sur par gx=-x+5

    1. Tracer la courbe représentative de la fonction g dans le repère précédent.

    2. Par lecture graphique donner les solutions approchées à 10-1 près de l'équation fx=gx.

  3. Montrer que x+1+212x+1-212=x2+x-5.

  4. En déduire les solutions exactes de l'équation fx=gx.



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