Soit un repère du plan.
On considère la droite d'équation .
Représenter graphiquement la droite .
La droite d'équation coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées et admet pour vecteur directeur .
A est le point de la droite d'abscisse et B est le point de de la droite d'ordonnée 1. Calculer les coordonnées des points A et B.
est un point de la droite alors, ses coordonnées vérifient l'équation de d'où soit .
est un point de la droite alors, ses coordonnées vérifient l'équation de d'où soit .
Les coordonnées des points A et B sont et .
Soit Δ la droite passant par le point et admettant pour vecteur directeur .
Soit F le point de coordonnées . F est-il un point de la droite Δ ?
La droite Δ passe par le point et admet pour vecteur directeur . Le point est un point de la droite Δ si, et seulement si, les vecteurs et sont colinéaires.
Les coordonnées du vecteur sont :
Comme , les vecteurs et sont colinéaires .
Le point appartient à la droite Δ.
Déterminer une équation de la droite Δ.
Soit un point de la droite Δ. Les vecteurs et sont colinéaires.
La condition de colinéarité des vecteurs et se traduit par :
La droite Δ a pour équation
Calculer les coordonnées du point I intersection des droites et Δ.
est le point d'intersection des droites et Δ, ses coordonnées sont solutions du système :
Le point d'intersection des droites et Δ, a pour coordonnées .
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.