contrôles en seconde

contrôle du 27 mars 2006

thèmes abordés

  • Inéquations.
  • Vecteurs.
  • Équations de droites.

exercice 1

Résoudre dans l'inéquation 4-2x2x+30


exercice 2

À partir du graphique, déterminer les équations des quatre droites D1, D2, D3 et D4.

Droites : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 3

Dans le plan muni d'un repère (O;ı,ȷ) on considère les points A34, B-21 et C2-2

  1. Soit G le point du plan tel que GA+GB+GC=0.

    1. Montrer que 3OG=OA+OB+OC.

    2. En déduire les coordonnées du point G.

  2. Soit I le milieu de [BC] . Montrer que les vecteurs AG et AI sont colinéaires.

  3. Soit J le milieu de [AC] . Les points B, G et J sont-ils alignés ?

  4. Que représente le point G pour le triangle ABC ?


exercice 4

Soit (O;ı,ȷ) un repère du plan.

  1. On considère la droite 𝒟 d'équation y=3-x.

    1. Représenter graphiquement la droite 𝒟.

    2. A est le point de la droite 𝒟 d'abscisse -1 et B est le point de de la droite 𝒟 d'ordonnée 1. Calculer les coordonnées des points A et B.

  2. Soit Δ la droite passant par le point E25 et admettant pour vecteur directeur u24

    1. Soit F le point de coordonnées F-1-1. F est-il un point de la droite Δ ?

    2. Déterminer une équation de la droite Δ.

  3. Calculer les coordonnées du point I intersection des droites 𝒟 et Δ.



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