Soit f la fonction affine telle que et
Déterminer l'expression de f en fonction de x.
f est une fonction affine alors pour tout réel x, avec :
Donc . Or d'où b est solution de l'équation
Ainsi, f est la fonction définie sur par
Étudier le signe de la fonction f en fonction de x.
Nous avons
f est une fonction affine d'où le tableau du signe de f
x | 13 | ||||
Signe de f | + | − |
Tracer la courbe représentative de la fonction f.
f est une fonction affine donc sa courbe représentative est la droite d'équation . Cette droite passe par les points de coordonnées et .
Soit a et b deux réels tels que . Comparer et .
. Donc si alors
f est une fonction affine dont le coefficient est négatif, donc f est une fonction strictement décroissante.
Ainsi, si alors
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