Une entreprise de publicité a fait faire une étude sur le budget consacré à la publicité par les entreprises d'une région et a obtenu les données suivantes :
Budget (en milliers d'euros) | |||||||
Nombre d'entreprises | 10 | 28 | 45 | 34 | 42 | 33 | 8 |
Calculer la moyenne de cette série statistique.
Dans le cas d'une variable statistique continue, la moyenne est calculée avec les centres des classes
Budget (en milliers d'euros) | |||||||
Centres : | 25 | 60 | 85 | 110 | 135 | 175 | 220 |
Nombre d'entreprises | 10 | 28 | 45 | 34 | 42 | 33 | 8 |
D'où une moyenne
La moyenne des budgets consacrés à la publicité par les entreprises est de 113,5 milliers d'euros.
Quelle est la classe médiane ? Déterminer la médiane de la série par le calcul.
Budget (en milliers d'euros) | |||||||
Nombre d'entreprises | 10 | 28 | 45 | 34 | 42 | 33 | 8 |
Effectifs cumulés | 10 | 38 | 83 | 117 | 159 | 192 | 200 |
Il y a 200 entreprises, donc la classe médiane est la classe .
Calculons la médiane par interpolation linéaire :
La médiane est l'abscisse du point de la droite passant par les points et dont l'ordonnée est égale à 100.
La droite (AB) a pour équation, avec
Comme est un point de la droite (AB), nous obtenons la relation
La médiane est la valeur associé à un effectif égal à 100 d'où x est solution de l'équation
Le budget médian est de 110 milliers d'euros.
Calculer le pourcentage d'entreprises ayant un budget de publicité compris entre 70 et 150 milliers d'euros.
Le nombre d'entreprises dont le budget de publicité est compris entre 70 et 150 milliers d'euros est
Ce qui représente un pourcentage des 200 entreprises de
60,5% des entreprises ont un budget de publicité compris entre 70 et 150 milliers d'euros.
On veut représenter cette série par un histogramme.
Compléter le tableau suivant :
Classes : | |||||||
Effectif : | 10 | 28 | 45 | 34 | 42 | 33 | 8 |
Amplitude des classes : | 50 | 20 | 30 | 20 | 30 | 50 | 40 |
Densité : | 0,2 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 1,4 | 0,66 | 0,2 |
hauteur de bande : | 1 | 7 | 7,5 | 8,5 | 7 | 3,3 | 1 |
Représenter l'histogramme :
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